欽定四庫全書 御製數理精蘊下編卷二十八 體部六 球内容各等面體 球外切各等面體 球内容各等面體 設如圓球徑一尺二寸求内容四面體之每一邊及 體積幾何 法以圓球徑一尺二寸三歸二因得八 寸為圓球内容四面體自尖至每面中 心之立垂線自乘得六十四寸二歸三 因得九十六寸開平方得九寸七分九 釐七豪九絲五忽八㣲有餘即圓球内 容四面體之每一邊也乃以四面體之 每一邊用等邊三角形求面積法求得 每一面積四十一寸五十六分九十二 釐一十九豪有餘與自尖至每面中心 之立垂線八寸相乘得三百三十二寸 五百五十三分七百五十釐有餘三歸 之得一百一十寸八百五十一分二百 五十釐有餘即圓球内容四面體之積 也如圖甲乙圓球徑一尺二寸内容甲 丙丁戊四面體甲己與丙庚俱為自尖 至每面中心之立垂線相交於辛為四 面體之中心亦即圓球之中心甲辛與 丙辛俱為圓球半徑甲己壬勾股形與 甲庚辛勾股形為同式形

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