御製數理精蘊
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欽定四庫全書 御製數理精藴下編卷十二 面部二 勾股
勾股 周髀曰折矩以為勾廣三股修四徑隅五既方其外 半其一矩環而共盤得成三四五兩矩共長二十有 五是為積矩此言勾股正數之所以立法也葢勾股 得長方之半形故其一角必成矩而後可謂 勾股如其一角不能成矩則為三角形而非勾股矣 因勾股一角必直故立於圜界之正一半而自直角 所作垂線遂成連比例三率是以直角相對界所作 方形之積必與兩傍二界所作兩方形之積等 而勾股弦彼此相求之法於此生焉其法所 該有四一勾股弦三者知其二而得其一或知其二 而得其積一勾股形自其直角對弦界求垂線一勾 股形内容方圓等形一勾股弦三者知其一復知其 餘二者之較或二者之和而得其二或知其兩較或 兩和或一較一和而得其三