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欽定四庫全書 御製厯象考成上編卷六 交食厯理一 交食總論 朔望有平實之殊 朔望用時 求日月距地與地半徑之比例 日月視徑 求日月實徑與地徑之比例 地影半徑 交食總論 太隂及於黄白二道之交因生薄蝕故名交食然白 道出入黄道南北太隂每月必兩次過交而或食或 否何也月追及於日而無距度為朔距日一百八十 度為望此皆為東西同經其入交也正當黄道而無 緯度是為南北同緯雖入交而非朔望則同緯而不 同經當朔望而不入交則同經而不同緯皆無食必 經緯同度而後有食也盖合朔時月在日與地之間 人目仰觀與日月一線參直則月掩蔽日光即為日 食望時地在日與月之間亦一線參直地蔽日光而 生闇影其體尖圓是為闇虚月入其中則為月食也 按日為陽精星月皆借光焉月去日逺去人近合朔 之頃特能下蔽人目而不能上侵日體故食分時刻 南北迥殊東西異視也若夫月食則月入闇虚純為 晦魄故九有同觀但時刻有先後耳至於推步之法 日食須用髙下南北東西三差委曲詳密而月食惟 論入影之先後淺深無諸視差之繁故先總論交食 之理次論月食乃及日食因日食立法較難故後論 加詳焉 如圖合朔時月在地與日 之間人在地面居甲者見 月全掩日居乙者見月掩 日之半居丙者但見日月 兩周相切而不相掩故日 食隨地不同乃月蔽人日 不見日光而日體初無異 也 如地在日月之間日大地 小地向日之面為晝背日 之面則生尖影人在影中 不見日光為夜望時月入 影中而不能借日光全為 晦魄故月食為普天同視 也 朔望有平實之殊 日月相㑹為朔相對為望而朔望又有平實之殊平 朔望者日月之平行度相㑹相對也實朔望者日月 之實行度相㑹相對也故平朔望與實朔望相距之 時刻以兩實行相距之度為準盖兩實行相距之度 以兩均數相加減而得而兩朔望相距之時刻則以 兩實行相距之度變為時刻以加減平朔望而得實 朔望故兩實行相距無定度則兩朔望相距亦無定 時也 如圖甲為地心即日月本 天心乙為月本輪心丙為 日本輪心 兩輪心俱在甲 乙丙及甲乙丁直線上為 平朔望而丙為黄道上平 朔之度丁為黄道上平望 之度如日在本輪之戊月 在本輪之己或在本輪之 庚俱在甲己戊辛及甲庚 壬直線上則為實朔望而 辛為黄道上實朔之度壬 為黄道上實望之度也 如平朔望在丙在丁而日 在戊月在己或在庚則日 之實行度在辛相對之度 在壬而辛丙及壬丁皆為 加均乃實行過於平行之 度月之實行度朔在癸望 在子而癸丙及子丁皆為 減均乃實行不及平行之 度故以辛丙加均與癸丙 減均相併得癸辛弧為兩 實行相距之度亦即實朔 距平朔之度以壬丁加均 與子丁減均相併得子壬 弧為兩實行相距之度亦 即實望距平望之度也此 日為加均月為減均故日 實行在月實行之前為實 朔望在平朔望之後必計 月得若干時分而後行過 癸辛弧及子壬弧始能與 日相㑹相對故以癸辛弧 及子壬弧變為時分以加 平朔望而得實朔望也若 日為減均月為加均則日 實行在月實行之後而實 朔望在平朔望之前即以 實行相距之時分減平朔 望而得實朔望其理亦同 也 如平朔望在丙在丁而日 在戊月在己或在庚則日 之實行度在辛相對之度 在壬而辛丙及壬丁皆為 減均乃實行不及平行之 度月之實行度朔在癸望 在子而癸丙及子丁亦皆 為減均乃實行不及平行 之度故以辛丙減均與癸 丙減均相減餘辛癸弧為 兩實行相距之度亦即實 朔距平朔之度以壬丁減 均與子丁減均相減餘壬 子弧為兩實行相距之度 亦即實望距平望之度也 此日之減均大於月之減 均故日實行在月實行之 後而實朔望在平朔望之 前必計月己行過與日相 㑹相對若干時分為辛癸 弧及壬子弧故以辛癸弧 及壬子弧變為時分以減 平朔望而得實朔望也若 日之減均小於月之減均 則日實行在月實行之前 而實朔望在平朔望之後 即以實行相距之時分加 平朔望而得實朔望其理 亦同也 如平朔望在丙在丁而日 在戊月在己或在庚則日 之實行度在辛相對之度 在壬而辛丙及壬丁皆為 加均乃實行過於平行之 度月之實行度朔在癸望 在子而癸丙及子丁亦皆 為加均乃實行過於平行 之度故以辛丙加均與癸 丙加均相減餘辛癸弧為 兩實行相距之度亦即實 朔距平朔之度也以壬丁 加均與子丁加均相減餘 壬子弧為兩實行相距之 度亦即實望距平望之度 也此日之加均大於月之 加均故日實行在月實行 之前而實朔望在平朔望 之後必計月得若干時分 而後行過辛癸弧及壬子 弧始能與日相㑹相對故 以辛癸弧及壬子弧變為 時分以加平朔望而得實 朔望也若日之加均小於 月之加均則日實行在月 實行之後而實朔望在平 朔望之前即以實行相距 之時分減平朔望而得實 朔望其理亦同也 朔望用時 太陽與太隂實行相㑹相對為實朔望但實朔望之 時刻按諸測驗猶有數分之差以其猶非 用時也盖實朔望固兩曜實㑹實對之度而推算時 刻則仍以平行所臨之位為時皆依黄道而定今推 平行與實行既有盈縮差則時刻亦有增減又時刻 以赤道為主而黄道赤道既有升度差則時刻亦有 進退故必以本時太陽均數與升度差俱變為時分 以加減實朔望之時刻為朔望用時乃與測驗脗合 此即日躔時差加減之理也 求…