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欽定四庫全書 御製歴象考成上編卷四 日躔歴理 南北眞線 北極髙度 地半徑差 黄赤距緯 清蒙氣差 測歲實以定平行 本天髙卑為盈縮之原 求兩心差及最髙 最髙行及本輪均輪半徑 求盈縮差 時差 曚影刻分 晝夜永短 節氣時刻 南北眞線 辨方定位厯象首務盖必先定南北然後可以候中 星歩日躔然南北之大勢雖若昜知而立線定向必 豪釐不失乃得其眞即用指南針亦有所偏向不可 為準其所偏向又隨地不同故欲得南北之眞線者 必以測量星日為主 法於春秋分日植表於案 令極平取日影自午前至 午後視表末影所至隨作 㸃為識次聯諸㸃成一直 線即東西線取東西線之 正中作垂線即南北線也 或不拘何日植表取影自 午前至午後視表末影所 至隨作㸃為識次取與表 心最近之一㸃為午正表 影乃太陽出地平最髙之 度依此㸃向表心作直線 即南北線也 又法用方案令極平作圜 數層植表於圜心以取日 影凡影圜上者皆作㸃識 之乃視午前午後兩㸃同 在一圜上者作直線聯 之即東西線取東西線之 正中向圜心作垂線即南 北線也 又法植表取日影别用儀 噐測得午前日軌髙度作 㸃於影末又測得午後日 軌髙度與午前等亦作㸃 於影末乃以兩㸃作直線 聯之即東西線取東西線 之正中向表作垂線即南 北線也 又法於冬至日前後用儀 噐測勾陳第五星初昏時 此星在北極之西候其漸 轉而西至不復西而止至 五更後此星在北極之東 候其漸轉而東至不復東 而止兩表視線之正中即 南北線也葢勾陳第五星 冬至日酉時在極西卯時 在極東他星則離極右逺 故止取此星可以得東西 之準他時非不可測但或 日永夜短卯酉二時星不 可見故必於冬至日前後 測之也 又法取恒星之大者用兩 儀噐測之一測其髙度一 測其地平經度視此星在 東時測其髙度若干隨測 其地平經度俟此星轉而 西測其髙度與在東時等 者復測其地平經度此兩 經度之正中即南北線此 法與前同然不拘冬至他 日皆可用較前法為簡便 也 北極髙度 北極為天之樞紐居其所而不移其出地有髙下者 因人所居之地南北之不同也是故寒暑之進退晝 夜之永短因之而各異焉盖厯法以日躔出入赤道 之度定諸節氣而北極出地之度即赤道距天頂之 度倘推測不精髙度差至一分則春秋分必差一時 而冬夏至必差一二日日躔既差則月離五星之經 緯無不謬矣故測北極出地之髙下最宜精宻不容 或略也授時厯測得京師北極出地四十度七十五 分以周天三百六十度每度六十分約之為四十度 零九分五十一秒新法算書京師北極出地三十九 度五十五分今測得暢春園北極出地三十九度五 十九分三十秒 法於冬至日前後用儀器 測勾陳大星出地之度酉 時此星在北極之上候其 漸轉而髙至不復髙而止 為最髙之度卯時此星在 北極之下候其漸轉而低 至不復低而止為最低之 度乃以所測最高最低之 度折中取之即北極出地 之度也盖北極無星其髙 低不可得而見故取星之 環繞北極上下者測之惟 勾陳大星冬至酉時在最 髙卯時在最低可以得髙 低之準也 又法取恒星之大者測其 最髙為若干度若此星為 赤道以南之星則以其距 赤道之緯與其髙相加得 若干即赤道之髙度若此 星為赤道以北之星則以 其距赤道之緯與其髙相 減得若干即赤道之髙度 既得赤道之髙與一象限 九十度相減餘若干即北 極出地之度也此法較之 前法為少煩盖因赤道南 北之星距赤道之緯俱係 測得北極之髙度而後可 得而恒星有歲差其緯度 亦有増損然存此法與前 法參互考騐可也 地半徑差 凡求七曜出地之髙度必用測量乃測量所得之數 與推歩所得之數徃徃不合蓋推歩所得者七曜距 地心之髙度而測量所得者七曜距地面之髙度也 距地心之髙度為眞髙距地面之髙度為視髙人在 地面不在地心故視髙必小於眞髙以有地半徑之 差也盖七曜恒星雖皆麗於天而 其髙下又各不等惟恒星天為最髙其距地最逺地 半徑甚㣲故無視髙眞髙之差若夫七曜諸天則皆 有地半徑差今欲求太陽之眞髙必先得地半徑差 欲求地半徑差必先得地半徑與日天半徑之比例 今随時測太陽之髙度求得地半徑與日天半徑之 比例最髙為一與一千一百六十二最卑為一與一 千一百二十一比舊定地半徑與日天半徑之比例最 髙少二十二最卑多二十一盖太陽髙卑之故由於 兩心差然最髙之髙於本天半徑最卑之卑於本天 半徑者非兩心差之全數而止及其半 舊表日天半徑乃依兩心差全數所定故最髙較實 測則多最卑較實測必少也 如圖甲為地心乙為地面 甲乙為地半徑乙丙為地 平丁戊己為太陽天庚辛 壬癸為恒星天戊為太陽 人從地面乙測之對恒星 天於壬其視髙為壬乙丙 角若從地心甲計之則見 太陽於戊者對恒星天於 辛其真髙為辛甲癸角此 兩髙之差為乙戊甲角即 地半徑之差然又時時不 同者其故有二一太陽距 地平近其差角大漸髙則 漸小一太陽在本天上又 有髙卑髙則距地心逺其 差角小卑則距地心近其 差角大 今約為最髙與 中距及最卑三限
於夏至春秋分冬至時 各以所測地面上太陽之 髙度求太陽距地心之戊 甲線
康熙五十四年乙未五月 二十九日甲子午正