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欽定四庫全書 性理大全書卷二十二 律吕新書一 古樂之亡乆矣然秦漢之間去周未逺其器與聲 猶有存者故其道雖不行於當世而其為法猶未 有異論也逮於東漢之末以接西晉之初則已浸 多説矣厯魏周齊隋唐五季論者愈多而法愈不 定爰及我朝功成治定理宜有作建隆皇祐元豐 之間蓋亦三致意焉而和胡阮李范馬劉楊諸賢 之議終不能以相一也而况於崇宣之季姦諛之 㑹黥湼之餘而能有一語夫天地之和哉丁未南 狩今六十年神人之憤猶有未攄是固不皇於稽 古禮文之士然學士大夫因仍簡陋遂無復以鐘 律為意者則已甚矣吾友建陽蔡君元定季通當 此之時乃獨心好其説而力求之旁搜逺取巨細 不捐積之累年乃若㝠契著書両卷凡若干言予 嘗得而讀之愛其明白而淵深縝密而通暢不為 牽合附㑹之談而横斜曲直如珠之不出於盤其 言雖多出於近世之所未講而實無一字不本於 古人已試之成法蓋若黄鍾圍徑之數則漢斛之 積分可攷寸以九分為法則淮南太史小司馬之 説可推五聲二變之數變律半聲之例則杜氏之 通典具焉變宫變徵之不得為調則孔氏之禮疏 因亦可見至於先求聲氣之元而因律以生尺則 尤所謂卓然者而亦班班雜見於両漢之制蔡邕 之説與夫國朝㑹要以及程子張子之言顧讀者 不深考其間雖或有得於此而又不能無失於彼 是以晦蝕紛拏無復定論大抵不拘攣於習熟見 聞之近即肆其胷臆妄為穿穴而無所㨿依季通 乃能奮其獨見超然逺覧爬梳剔抉参互攷㝷用 其半生之力以至於一旦豁然而融㑹貫通焉斯 亦可謂勤矣及其著論則又能推原本根比次條 理撮取機要闡䆒精微不為浮詞濫説以汩亂於 其間亦庶㡬乎得書之體者予謂國家行且平定 中原以開中天之運必將審音協律以諧神人 當是之時受詔典領之臣能得此書而奏之則東 京郊廟之樂將不待公孫述之瞽師而後備而参 摹四分之書亦無待乎後世之子雲而後知好之 矣抑季通之為此書詞約理明初非難讀而讀之 者徃徃未及終篇輙已欠伸思睡固無由了其歸 趣獨以予之頑鈍不敏乃能熟復數過而僅得其 指意之彷彿季通於是亦許予為能知己志者故 屬予以序引而予不得辭焉季通更欲均調節族 被之管弦别為樂書以䆒其業而又以其餘力發揮 武侯六十四陳之圖緒正邵氏皇極經世之厯以 大備乎一家之書其用意亦健矣予雖老病儻及 見之則亦豈非千古之一快也哉淳熙丁未正月 朔旦新安朱熹序
律吕本原 黄鐘第一 長九寸空圍九分積八百一十分 按天地之數始於一終于十其一三五七九為陽九 者陽之成也其二四六八十為隂十者隂之成也黄 鐘者陽聲之始陽氣之動也故其數九分寸之數具 于聲氣之元不可得而見及斷竹為管吹之而聲和 候之而氣應而後數始形焉均其長得九寸審其圍 得九分積其實得八百一十分長九 寸圍九分積八百一十分是為律本度量衡權於是 而受法十一律由是而損益焉
黄鐘之實二 子一 黄鐘之律 丑三 為絲法 寅九 為寸數 卯二十七 為毫法 辰八十一 為分數 已二百四十三 為釐法 午七百二十九 為釐數 未二千一百八十七 為分法 申六千五百六十一 為毫數 酉一萬九千六百八十三 為寸法 戌五萬九千 四十九 為絲數 亥一十七萬七千一百四十七 黄鐘之實 按黄鐘九寸以三分為損益故以三厯十二辰得一 十七萬七千一百四十七為黄鐘之實其十二辰所 得之數在子寅辰午申戌六陽辰為黄鐘寸分釐毫 絲之數 在亥酉未己卯丑六隂辰為黄鐘寸分 釐毫絲之法 其寸分釐毫絲之法皆 用九數故九絲為毫九毫為釐九釐為分九分為寸 為黄鐘蓋黄鐘之實一十七萬七千一百四十七之 數以三約之為絲者五萬九千四十九以二十七約 之為毫者六千五百六十一以二百四十三約之為 釐者七百二十九以二千一百八十七約之為分者 八十一以一萬九千六百八十三約之為寸者九由 是三分損益以生十一律焉或曰徑圍之分以十為 法而相生之分釐毫絲以九為法何也曰以十為法 者天地之全數也以九為法者因三分損益而立也 全數者即十而取九相生者約十而為九即十而取 九者體之所以立約十而為九者用之所以行體者 所以定中聲用者所以生十一律也