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欽定四庫全書 御製數理精蘊上編卷一 數理本原 河圖 洛書 周髀經解 數理本原 粤稽上古河出圖洛出書八卦是生九疇是敘數學 亦於是乎肇焉盖圖書應天地之瑞因聖人而始出 數學窮萬物之理自聖人而得明也昔黄帝命𨽻首 作算九章之義已啟堯命羲和治厯敬授人時而歲 功已成周官以六藝教士數居其一周髀商高之説 可考也秦漢而後代不乏人如洛下閎張衡劉焯祖 冲之之徒各有著述唐宋設明經算學科其書頒在 學宮令博士弟子肄習是知算數之學實格物致知 之要務也故論其數設為幾何之分而立相求之法 加減乘除凡多寡輕重貴賤盈朒無遺數也論其理 設為幾何之形而明所以立算之故比例分合凡方 圓大小逺近高深無遺理也溯其本原加減實出於 河圖乘除殆出於洛書一奇一偶對待相資遞加遞 減而繁衍不窮焉奇偶各分縱横相配互乘互除而 變通不滯焉徵其實用測天地之高深審日月之交 會察四時之節候較晝夜之短長以至協律度同量 衡通食貨便營作皆賴之以為統紀焉今匯集成編 以類相從提㸃線面體以為綱分和較順逆以為目 法無論巨細惟擇其善者由淺以及深執簡以御繁 使理與數協務有裨於天下國家以傳於億萬世云 爾
易繫辭曰天一地二天三地四天五地六天七地八 天九地十天數五地數五五位相得而各有合朱子 曰河圖以五生數統五成數而同處其方葢揭其全 以示人而道其常數之體也考其數始於一中於五 終於十陽奇隂偶而數之加減由是生焉自一而二 自二而三自三而四自四而五皆遞加一以相生自 五復加一而成六六加一而七七加一而八八加一 而九九加一而十十則仍歸於一故至十而天地之 數全矣天數陽也地數陰也言天地即所以言陰陽 也五位相得而各有合以五行之序而定位也邵子 曰天之陽在南而陰在北地之陰在南而陽在北故 河圖之數一陽位於北二陰位於南其即五行質具 於地之義而言之歟今以陰陽相生之數論之一為 陽天一生水而位北一加一為二為陰地二生火而 位南二加一為三為陽天三生木而位東三加一為 四為陰地四生金而位西四加一為五為陽天五生 土而位中至五而五行之數已周此生數之極也自 一至五則五又為一體矣於是以五為中數而復加 一則為六六陰也因五中數與一相加故與一同位 而屬之水焉六加一為七以中數五計之實加二故 與二同位而屬之火焉七加一為八以中數五計之 實加三故與三同位而屬之木焉八加一為九以中 數五計之實加四故與四同位而屬之金焉九加一 為十以中數五計之復加五故與五同位而屬之土 焉至十而五行之數再周天地之數已備此成數之 極也以陰陽運行之序論之以五生數統十成數位 居於中而奇數則始於北一次東三次南七次西九 偶數則始於南二次西四次北六次東八此數之陰 與陰陽與陽各從其類者也以奇偶相得之數論之 一與六合二與七合三與八合四與九合五與十合 此又奇偶相得而各有合者也邵子謂圓者河圖之 數又曰厯紀之數其肇於此然則所謂數者即一陰 一陽一奇一偶循環無間表裡相維百千萬億總由 此推之以成其變化河圖者豈非天地自然生成之 數也哉