加载中…
欽定四庫全書 御製厯象考成上編卷十四 五星厯理六 水星平行度 用水星距太陽前後極逺度求最髙及本輪均輪 半徑 求初均數 求次均數 水星平行度 水星之平行經度亦即太陽之平行經度其在 次輪周每日之平行亦用前後兩測與金星同新法厯 書載古測定四十六平年又十二日十分日之四或一 萬六千八百零二日又十分日之四水星行次輪一百 四十五周置中積一萬六千八 百零二日又十分日之四為實星行次輪周數一百四 十五為法除之得周率一百一十五日八十四刻五分 一十二秒五十一微一十五纖五十忽二十四芒 乃以每周三百 六十度為實周率一十一十五日八十四刻五分一十 二秒五十一微一十五纖五十忽二十四芒為法除之 得三度零六分二十四秒零六微五十九纖二十九忽 二十二芒為每日水星在次輪周之平行既得 毎日之平行用乘法可得每年每月之平行用除法可 得毎時每分之平行以立表 用水星距太陽前後極逺度求最髙及本輪均 輪半徑 測水星兩心差之法與金星同蓋其行旋繞太陽不 得與太陽衝故亦須測其距太陽前後極逺之度先 得最髙所在而後得兩心差也新法厯書載西人多 録某於漢順帝永和三年戊寅測得最髙在壽星宫 一十度一十五分兩心差為本天半徑十萬分之九 千四百零七取其六分之五為本輪半徑六分之一 為均輪半徑逮後西人第谷又於明萬厯十三年乙 酉測得最髙在析木宫初度一十分一十七秒每年 最髙行一分四十五秒一十四微定兩心差為本天 半徑千萬分之六十八萬二千一百五十五本輪半 徑為五十六萬七千五百二十三均輪半 徑為一十一萬四千六百三十二用其數 推算均數與天行密合今仍用其數而述其測法如 左 求最髙之法用晨夕兩測 取其平行實行之大差相 等者用之假如第一次晨 測得水星實行在壽星宫 一十度一十五分一十四 秒如甲太陽平行在壽星 宫二十九度三十二分即 水星之平行如乙甲乙弧 一十九度一十六分四十 六秒為平行實行之大差 第二次夕測得水星實行 在星紀宫二十七度一十 二分四十六秒如丙太陽 平行在星紀宫七度五十 六分即水星之平行如丁 丁丙弧亦一十九度一十 六分四十六秒為平行實 行之大差兩測平行實行 之大差既等則最髙最卑 線必在兩平行宫度之中 試取乙丁兩平行相距之 弧折半於戊從戊過地心 己至庚作戊庚線即為最 髙最卑線而不同心天之 心必在此線之上乃於戊 庚線上任取辛點為心作 壬癸子丑不同心天復從 辛點作壬辛丑辛兩線與 乙巳丁巳平行即以壬丑 兩點各為心作兩次輪切 己甲線於寅切己丙線於 卯第一次晨測時次輪心 循不同心天行至壬以太 陽平行計之當恒星天之 乙故乙點 為平行星循次輪周行至 寅從地心己計之當恒星 天之甲故甲點為實行甲 乙相距之一十九度一十 六分四十六秒即癸巳寅 角第二次夕測時次輪心 循不同心天行至丑以太 陽平行計之當恒星天之 丁故丁點 為平行星循次輪周行至 卯從地心己計之當恒星 天之丙故丙點為實行丁 丙相距之一十九度一十 六分四十六秒即子己卯 角此癸巳寅及子己卯兩 角之大小因平行距最髙 之逺近而殊盖平行距最 髙近則不同心天距地心 之線長而角小平行距最 髙逺則不同心天距地心 之線短而角大也今兩已 角既相等則癸巳與子巳 距地心之兩線必等而乙 點與丁點距最髙之度亦 必等故以乙點之夀星宫 二十九度三十二分與丁 點之星紀宫七度五十六 分相加折半得析木宫三 度四十四分如戊其衝為 實沈宫三度四十四分如 庚得戊庚為最髙最卑之 線也欲定其孰為最髙須 再測之假如再用晨測得 水星實行在鶉首宫一十 六度四十二分五十四秒 如已太陽平行在鶉火宫 六度三十分如午巳午弧 一十九度四十七分零六 秒為平行實行之大差試 從辛點作辛未線與巳午 平行即以未點為心作次 輪切己巳線於申次輪心 循不同心天行至未以太 陽平行計之當恒星天之 午故午點為平行星循次 輪周行至申從地心己計 之當恒星天之巳故巳點 為實行巳午相距之一十 九度四十七分零六秒即 酉己申角比前所測癸巳 寅角多三十分二十秒夫 先測之平行乙點距析木 宫戊點近而平行實行之 差少是近最髙而差角小 也後測之平行午點距析 木宫戊點逺而平行實行 之差多是逺最髙而差角 大也然則析木宫戊點為 最髙而實沈宫庚點為最 卑可知矣 求兩心差之法亦用兩測 擇其平行度一當最髙一 當最卑而距太陽極逺者 用之假如太陽平行在析 木宫三度正當水星最髙 之點如戊於時測得水星 實行為析木宫二十三度 四十八分三十二秒如甲 其平行實行之差為二十 度四十八分三十二秒即 甲巳戊角又於太陽平行 在實沈宫三度亦正當水 星最卑之點如庚於時測 得水星實行為大梁宫八 度五十八分如乙其平行 實行之差為二十四度零 二分即乙己庚角乃以戊 點為心切己甲線於丙庚 點為心切己乙線於丁各 作一水星次輪又從戊點 至丙庚點至丁作兩半徑 即成己丙戊己丁庚兩直 角三角形用己丙戊直角 三角形求戊己邊此形有 丙直角有己角二十度四 十八分三十二秒命戊丙 半徑為一○○○○○○ ○求得戊巳邊二八一四 九○三二又用己丁庚直 角三角形求己…