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欽定四庫全書 御製歴象考成上編卷十三 五星歴理五 金星平行度 用金星距太陽前後極遠度求最髙及本輪均輪 半徑 求初均數 求次均數 金星平行度 金星之平行經度即太陽之平行經度蓋金星 之本輪心即太陽之本輪心故其行度同也至其在次 輪周每日之平行亦用前後兩測與土木二星同新法 厯書載古測定七平年又三百六十四日千分日之六 百六十七或二千九百一十九日又千分日之六百六 十七金星行次輪五周置中積二千九百 一十九日又千分日之六百六十七為實星行次輪周 數五為法除之得周率五百八十三日八十九刻九分 零五秒四十五微三十六纖 乃以每周三百六十度為實周率五百 八十三日八十九刻九分零五秒四十五微三十六纖 為法除之得三十六分五十九秒二十五微五十二纖 一十六忽四十四芒為每日金星在次輪周之平行 既得每日之平行用乘法可得每年每月之平行 用除法可得每時每分之平行以立表 用金星距太陽前後極逺度求最髙及本輪均 輪半徑 測金星兩心差之法與土木火三星不同蓋土木火 三星各有平行能與太陽衝故測三次衝日之度即 可得兩心差及最髙所在金星即以太陽之平行為 平行星繞太陽旋轉不得與太陽衝故必測其距太 陽極逺之度先得最髙所在而後得兩心差其本輪 均輪之半徑方可次第定焉其法於金星辰見時逐 日測之取其距太陽極逺之度 夕見時亦逐日測之取其距太 陽極逺之度但星距太陽極逺之度亦時時不同蓋 本天有髙卑平行近最髙則距地逺而角小平 行近最卑則距地近而角大必擇晨夕極逺度之相 等者則其兩平行距髙卑左 右之度亦等爰以兩平行所當宫度相加折半即最 髙最卑線所當宫度然猶未能定其孰為最髙孰為 最卑也乃再擇晨見時或夕見時距太陽極逺之度 以相較若平行所當宫度近最髙其相距極逺之度 較小近最卑其相距極逺之度較大既得最髙而兩 心差可得矣新法厯書載西人多録某於漢順 帝陽嘉三年甲戌測得最髙在大梁宫二十五度兩 心差為本天半徑十萬分之二千一百三十取其四 分之三為本輪半徑四分之一為均輪半徑因其數 與天行不合又改兩心差為本天半徑十萬分之四 千一百四十八逮後西人第谷又於明萬厯十三年 乙酉測得最髙在實沈宫二十九度一十六分三十 九秒每年最髙行一分二十二秒五十七微定兩心 差為本天半徑千萬分之三十二萬零八百一十四 本輪半徑為二十三萬一千九百六十二 均輪半徑為八萬八千八百五十二 用其數推算均數與天行密合今仍用其數而 述其測法如左 求最髙之法用晨夕兩測 取其平行實行之大差相 等者用之假如第一次晨 測得金星實行在娵訾宫 八度二十三分四十七秒 如甲太陽平行在降婁宫 二十二度一十六分即金 星之平行如乙甲乙弧四 十三度五十二分一十三 秒為平行實行之大差第 二次夕測得金星實行在 夀星宫二十五度三十分 一十三秒如丙太陽平行 在鶉尾宫一十一度三十 八分即金星之平行如丁 丁丙弧亦四十三度五十 二分一十三秒為平行實 行之大差兩測平行實行 之大差既等則最髙最卑 線必在兩平行宫度之中 試取乙丁兩平行相距之 弧折半於戊從戊過地心 己至庚作戊庚線即為最 髙最卑線而不同心天之 心必在此線之上乃於戊 庚線上任取辛點為心作 壬癸子丑不同心天復從 辛點作壬辛丑辛兩線與 乙己丁巳平行即以壬丑 兩點各為心作兩次輪切 己甲線於寅切己丙線於 卯第一次晨測時次輪心 循不同心天行至壬以太 陽平行計之當恒星天之 乙故乙點 為平行星循次輪周行至 寅從地心己計之當恒星 天之甲故甲點為實行甲 乙相距之四十三度五十 二分一十三秒即癸己寅 角第二次夕測時次輪心 循不同心天行至丑以太 陽平行計之當恒星天之 丁故丁點 為平行星循次輪周行至 卯從地心已計之當恒星 天之丙故丙點為實行丁 丙相距之四十三度五十 二分一十三秒即子己卯 角此癸己寅及子己卯兩 角之大小因平行距最髙 之逺近而殊蓋平行距最 髙近則不同心天距地心 之線長而角小平行距最 髙逺則不同心天距地心 之線短而角大也今兩已 角既相等則癸巳與子巳 距地心之兩線必等而乙 點與丁點距最髙之度亦 必等故以乙點之降婁宫 二十二度一十六分與丁 點之鶉尾宫一十一度三 十八分相加折半得鶉首 宫一度五十七分如戊其 衝為星紀宫一度五十七 分如庚得戊庚為最髙最 卑之線也欲定其孰為最 髙須再測之假如再用晨 測得金星實行在星紀宫 一十四度一十八分三十 三秒如已太陽平行在娵 訾宫初度如午巳午弧四 十五度四十一分二十七 秒為平行實行之大差試 從辛點作辛未線與己午 平行即以未點為心作次 輪切己巳線於申次輪心 循不同心天行至未以太 陽平行計之當恒星天之 午故午點為平行星循次 輪周行至申從地心己計 之當恒星天之已故已點 為實行已午相距之四十 五度四十一分二十七秒 即酉己申角此前所測癸 己寅角多一度四十九分 一十四秒夫先測之平行 乙點距鶉首宫戊點近而 平行實行之差少是近最 髙而差角小也後測之平 行午點距鶉首宫戊點逺 而平行實行之差多是逺 最髙而差角大也然則鶉 首宫戊點為最髙而星紀 宫庚點為最卑可知矣 求兩心…