加载中…
欽定四庫全書 御製歴象考成上編卷十一 五星厯理三 木星平行度 用木星三次衝日求本輪均輪半徑及最髙 求初均數 求次均數 木星平行度 測木星平行之法亦用前後兩測與土星同新法厯書 載古測定七十一平年又十二日千分日之六百一十 七或二萬五千九百二十七日又千分日之六百一十 七木星行次輪六十五周置中積二 萬五千九百二十七日又千分日之六百一十七為實 星行次輪周數六十五為法除之得周率三百九十八 日八十五刻一分二十六秒一十五微二十一纖三十 六忽乃以毎周三百六 十度為實周率三百九十八日八十五刻一分二十六 秒一十五微二十一纖三十六忽為法除之得五十四 分零九秒零二微四十二纖四十七忽三十二芒為每 日木星距太陽之行與毎日太陽 平行五十九分零八秒一十九微四十九纖五十一忽 三十九芒相減餘四分五十九秒一十七微零七纖零 四忽零七芒為每日木星平行經度既得每 日之平行用乘法可得每年毎月之平行用除法可得 毎時每分之平行以立表 用木星三次衝日求本輪均輪半徑及最髙 測木星本輪半徑法與土星同新法厯書載西人多 録某於漢順帝時推得兩心差為本天半徑十萬分 之八千九百零二用其四分之三為本輪半徑四分 之一為均輪半徑最髙在鶉尾宫一十一度 後因其數與天行不合又改兩心差為本天半徑十 萬分之九千一百七十至明正徳間西人歌白泥復 推得兩心差為本天半徑十萬分之一萬一千九百 三十最髙在壽星宫六度二十分相距一千 三百九十六年而兩次所推最髙相差二十五度二 十分因知毎年最髙行一分零五秒二十微萬厯間 西人第谷又測得兩心差為本天半徑十萬分之九 千五百四十後又定兩心差為本天半徑千萬分之 九十五萬三千三百本輪半徑為本天半徑千萬分 之七十萬五千三百二十均輪半徑 為本天半徑千萬分之二十四萬七千九百八十 最髙在壽星宫八度四十分 每年最髙行五十七秒五十二微用其數推算均數 與天行密合今仍用其數而述其測法如左 假如第一次衝日日躔鶉 尾宫七度三十一分四十 九秒木星在娵訾宫七度 三十一分四十九秒如甲 第二次衝日日躔大火宫 二十度五十六分木星在 大梁宫二十度五十六分 如乙第三次衝日日躔析 木宫二十五度五十二分 二十七秒木星在實沈宫 二十五度五十二分二十 七秒如丙 第一次衝日距第二次衝 日八百零四日一十五時 三十五分其實行相距七 十三度二十四分一十一 秒
其平行相距六十六度五 十三分二十秒 第二次衝日距第 三次衝日三百九十九日 一十四時四十四分其實 行相距三十四度五十六 分二十七秒
其平行相距三 十三度一十三分零八秒 乃用不同心圈立法算之 任取戊點為心作己庚辛 壬不同心圈則辛庚弧即 第一次距第二次之平行 度六十六度五十三分二 十秒庚己弧即第二次距 第三次之平行度三十三 度一十三分零八秒爰從 戊點過地心丁至圜周二 界作一線為最髙線戊丁 即兩心差又引丙丁線至 壬自壬至甲丁乙丁二線 所割庚辛二點作壬庚壬 辛二線自庚至辛又作庚 辛線即成壬丁辛壬丁庚 壬庚辛三三角形以求本 天半徑與兩心差之比例 先用壬丁辛三角形求壬 辛邊此形有壬角五十度 零三分一十四秒 有丁 角七十一度三十九分二 十二秒設丁壬 邊為一○○○○○○○ 求得壬辛邊一一一五七 四三六次用壬丁庚三角 形求壬庚邊此形有壬角 一十六度三十六分三十 四秒有丁角一 百四十五度零三分三十 三秒設丁壬邊 為一○○○○○○○求 得壬庚邊一八二一○○ 九一末用壬庚辛三角形 求庚角此形有壬辛邊一 一一五七四三六有壬庚 邊一八二一○○九一有 壬角三十三度二十六分 四十秒 求得庚角三十四度三十 八分二十八秒倍之得六 十九度一十六分五十六 秒為辛壬弧與辛巳弧一 百度零六分二十八秒相 加得一百六十九度二十 三分二十四秒為己辛壬 弧於是以本天半徑命為 一○○○○○○○各用 八線表求其通弦則辛壬 弧之通弦為一一三六八 六八二己壬弧之通弦為 一九九一四三三二乃用 比例法變先設之丁壬邊 為同比例數以先得之辛 壬邊一一一五七四三六 與先設之丁壬一○○○ ○○○○之比即同於今 所察之辛壬通弦一一三 六八六八二與今所求之 丁壬邊之比而得丁壬邊 一○一八九三三二又平 分己辛壬弧於癸作戊癸 線平分己壬通弦於子得 子壬九九五七一六六與 丁壬一○一八九三三二 相減餘子丁二三二一六 六又以壬癸弧八十四度 四十一分四十二秒與九 十度相減餘五度一十八 分一十八秒為戊壬子角