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欽定四庫全書 御製厯象考成上編卷八 交食厯理三 太陽食限 日食三限時刻 黄平象限白象限之同異 日食三差 求黄平象限及黄道髙弧交角并太陽髙弧 求白平象限及白道髙弧交角并太陰髙弧 求東西南北差 求日食食甚用時食甚交周食甚實緯 求日食食甚真時及食甚視緯 求日食初虧復圓用時 求日食初虧復圓真時 日食分秒 定日食方位 繪日食圖 太陽食限 日食之限不同於月食月食惟以太陰地影兩視半 徑相併之數當黄白二道之距緯推距交之經度即 為食限日食因有南北差其視緯度隨地隨時不同 故太陽太陰兩視半徑不能定食限也夫最大之南 北差一度零一分太陽最大之視半徑一十五分三 十二秒三十微太陰最大之視半徑一十六分五十 一秒兩視半徑相併得三十二分二十三秒三十微 與南北差一度零一分相加得一度三十三分二十 三秒三十微為視緯度以推距交經度得一十八度 一十五分一十三秒為可食之限太陽最小之視半 徑一十四分五十九秒三十微太陰最小之視半徑 一十五分五十三秒三十微兩視半徑相併得三十 分五十三秒與南北差一度零一分相加得一度三 十一分五十三秒為視緯度以推距交經度得一十 七度五十六分五十六秒為必食之限然在黄道北 者必食在黄道南者或食或不食在黄道北者亦非 普天之下皆見食但必有見食之地耳葢視差因地 里之南北而殊而視緯又因實緯之南北而異故食 限不可一槩而論也今以北極髙一十六度至四十 六度之地而定食限則太陰距黄道北平朔之限得 二十度五十二分實朔之限得一十八度一十五分 太陰距黄道南平朔之限得八度五十一分實朔之 限得六度一十四分要之視差之故多端食限不過 得其大槩欲定食之有無必按法求得本地本時視 緯度與太陽太陰兩視半徑相較若兩視半徑相併 之數大於視緯者為有食小於視緯者為不食也 如圖甲乙為黄道丙丁為 白道戊為實交巳庚為視 白道辛為視交太陽從甲 乙黄道行太陰實循丙丁 白道行因髙下差變髙為 下遂生南北差視之如循 巳庚行也如太陽在壬太 陰距黄道北在癸距戊交 約一十八度去太陽甚逺 因視差之故見太陰在子 巳與太陽兩周相切故北 緯以距交一十八度為有 食之始也如太陽在丑太 陰距黄道南在寅距戊交 約六度雖無視差己與太 陽兩周相切故南緯以距 交六度為有食之始也至 於平朔之限又寛於實朔 者因實朔距平朔之行度 約二度三十七分故以此 數與實朔之限相加乃為 平朔之限與太陰食限之 理同 日食三限時刻 日食止有三限一曰初虧一曰食甚一曰復圓而無 食既生光葢太陽太陰之視徑畧相等食甚之最大 者不過食既方食甚即生光故止求三限時刻三限 時刻維何曰用時曰近時曰真時此三者雖為三限 所同而三限之中尤以食甚為本故今發眀三限時 刻先詳食甚時刻次及初虧而復圓如之食甚之理 大槩與月食同但月食以太陰實經度當最近地影 心之㸃為食甚故以實朢交周求得食甚交周相減 為交周升度差以月實行比例得時分加減實望用 時即得食甚時刻而無用時近時真時之名日食因 有東西差必以太陰視經度當最近太陽 之㸃為食甚其實經度與視經度既不同而實行與 視行又不同故先以實朔交周求得食甚交周相減 為交周升度差以月實行比例得時分加減實朔用 時為食甚用時次以食甚用時求得東西 差仍以月實行比例得時分加減食甚 用時為食甚近時又以食甚近時求得東西差與用 時東西差相較得視行然後以視行與用時東西差 比例得時分加減食甚用時方為食甚真時 是則食甚用時者乃在天實行日月相掩最深之 時刻食甚真時者乃人目所見日月相掩最深之時 刻而食甚近時者所以定視行以求用時與真時相 距之時分者也夫食甚既有用時近時真時則初虧 復圓亦必有用時近時真時乃今求日食初虧復圓 用時則不以初虧復圓距食甚之時分加減食甚用 時而以初虧復圓距食甚之時分加減食甚真時為 初虧復圓用時次以初虧復圓用時求 得東西差與食甚之東西差相較得視行乃以視行 與初虧復圓距食甚之度比例得時分加減食甚真 時即為初虧復圓真時然而不用近時 者葢為近時所以求視行今食甚巳有東西差則與 初虧復圓東西差相較即可以得視行故不必又求 近時也要之求日食三限時刻必先求食甚真時而 欲求食甚真時必先求食甚用時有食甚用時然後 可以知三差之大小而三限時刻皆由此次第生焉 此日食所以異於月食也 如圖甲乙為黄道甲丙為 白道甲為交㸃丁為太陽 戊為太陰甲巳為實朔交 周與甲丁等故巳㸃為實 朔用時之度然丁巳相距 猶逺試自白極過太陽丁 作丁戊垂弧與白道成直 角則丁戊之距必近於丁 巳故戊㸃為食甚用時之 度甲戊為食甚交周丁戊 為食甚實緯戊巳為交周 升度差以一小時之月實 行與戊巳交周升度差相 比得時分加減巳㸃實朔 用時得戊㸃為食甚用時