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賈魏公為相日,有方士姓許,對人未嘗稱名,無貴賤皆稱「我」,時人謂之「許我」。言談頗有可采。然傲誕,視公卿蔑如也。公欲見,使人邀召數四,卒不至。又使門人苦邀致之,許騎驢,徑欲造丞相廳事。門吏止之,不可,吏曰:「此丞相廳門,雖丞郎亦須下。」許曰:「我無所求於丞相,丞相召我來,若如此,但須我去耳。」不下驢而去。門吏急追之,不還,以白丞相。魏公又使人謝而召之,終不至。公嘆曰:「許市井人耳。惟其無所求於人,尚不可以勢屈,況其以道義自任者乎。」
營舍之法,謂之《木經》,或云喻皓所撰。凡屋有三分:自梁以上為上分,地以上為中分,階為下分。凡梁長幾何,則配極幾何,以為榱等。如梁長八尺,配極三尺五寸,則廳堂法也,此謂之上分。楹若干尺,則配堂基若干尺,以為榱等。若楹一丈一尺,則階基四尺五寸之類。以至承拱榱桷,皆有定法,謂之中分。階級有峻、平、慢三等,宮中則以御輦為法:凡自下而登,前竿垂盡臂,後竿展盡臂為峻道;前竿平肘,後竿平肩,為慢道;前竿垂手,後竿平肩,為平道;此之謂下分。其書三卷。近歲土木之工,益為嚴善,舊《木經》多不用,未有人重為之,亦良工之一業也。
審方面勢,覆量高深遠近,算家謂之「軎術」,軎文象形,如繩木所用墨㪷也。求星辰之行,步氣朔消長,謂之「綴術」。謂不可以形察,但以算數綴之而已。北齊祖亙有《綴術》二卷。
算術求積尺之法,如芻萌、芻童、方池、冥谷、塹堵、鱉臑、圓錐、陽馬之類,物形備矣,獨未有隙積一術,古法:凡算方積之物,有立方,謂六冪皆方者。其法再自乘則得之。有塹堵,謂如土墻者,兩邊殺,兩頭齊。其法併上下廣,折半以為之廣,以直高乘之,又以直高為勾,以上廣減下廣,餘者為股。勾股乘弦,以為斜高。有芻童,謂如覆㪷者,四面皆殺。其法倍上長加入下長,以上廣乘之;倍下長加入上長,以下廣乘之;併二位,法以高乘之,六而二。隙積者,謂積之有隙者,如累棊、層壇及灑家積罌之類。雖似覆㪷,四面皆殺,緣有刻缺及虛隙之處,用芻童法求之,常失于數少。余思而得之,用芻童法為上位;下位別列:下廣以上廣減之,餘者以高乘之,六而一,併入上行。履畝之法,方圓曲直盡矣,未有會圓之術。凡圓田,既能拆之,須使會之復圓。古法惟以中破圓法拆之,其失有及三倍者。余別為拆會之術,置圓田,徑半之以為弦,又以半徑減去所割數,餘者為股;各自乘,以股除弦,餘者開方除為勾,倍之為割田之直徑。以所割之數自乘倍之,又以圓徑除所得,加入直徑,為割田之弧。再割亦如之,減去已割之弧,則再割之弧也。假令有圓田,徑十步,欲割二步。以半徑為弦,五步自乘得二十五;又以半徑減去所割二步,餘三步為股,自乘得九;用減弦外,有十六,開平方,除得四步為勾,倍之為所割直徑。以所割之數二步自乘為四,倍之得為八,退上一位為四尺,以圓徑除。今圓徑十,已足盈數,無可除。只用四尺加入直徑,為所割之孤,凡得圓徑八步四尺也。再割亦依此法。如圓徑二十步求弧數,則當折半,乃所謂以圓徑除之也。此二類皆造微之術,古書所不到者,漫誌於此。
蹙融,或謂之蹙戎,《漢書》謂之格五,雖止用數棊,共行一道,亦有能否。徐德占善移,遂至無敵。其法以已常欲有余裕,而致敵人於嶮。雖知其術止如是,然卒莫能勝之。
予伯兄善射,自能為弓。其弓有六善:一者性體少而勁,二者和而有力,三者久射力不屈,四者寒暑力一,五者弦聲清實,六者一張便正。弓性體少則易張而壽,但患其不勁;欲其勁者,妙在治筋。凡筋生長一尺,乾則減半;以膠湯濡而梳之,復長一尺,然後用,則筋力已盡,無復伸弛。又揉其材令仰,然後傅角與筋,此兩法所以為筋也。凡弓節短則和而虛,節長則健而柱,節若得中則和而有力,仍弦聲清實。凡弓初射與天寒,則勁強而難挽;射久、天暑,則弱而不勝矢,此膠之為病也。凡膠欲薄而筋力盡,強弱任筋而不任膠,此所以射久力不屈,寒暑力一也。弓所以為正者,材也。相材之法視其理,其理不因矯揉而直,中繩則張而不跛,此弓人之所當知也。