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欽定四庫全書 句股矩測解原卷下 餘姚黄百家撰以影測高 以矩度承日使其光穿兩耳而過視權線垂於何度何分若權線垂於對角則影與物等量其影長即得物髙在直影則影短於物以直表乗物影以直影除之在倒影則影長於物以倒影乗物影以横表除之 假如權線在直影五度物影二十尺即以直表度與物影相乗得二百四十為實以直影為法除之得物髙四十八尺 解曰物與物影為大句股矩度為小句股大股不可知而大句可知大句可知而大句之長短原出于大股則大股亦可知立一法焉以矩度一定之小股因大□以定小句小句定則小句小股之比例猶大大句大股之比例也於是遂以一定之小股入於大句中而與之相乗使不可知之大股遂與小股之十二相當而後以小句之五度除之而大股得焉葢十二人所任設者也於十二而得五度則本乎大股者也以十二乗大句而五度代二十以除冪則大股亦遂因五度而化為十二也大股之四十八其有合於十二者何小句五度其為五分者十積五分而至二十四則為十二大句二十尺其為二尺者十積二尺而至二十四則為四十八也 假如權線在倒影七度五分度之一物影六十尺即以倒影通作三十六分與物影相乗得二千一百六十為實以横表十二通作六十分為法除之得物高三十六尺 解曰倒影與直影相反直影為句倒影為股故直影之度自一而至十二引而逺之句漸長也倒影之度自十二而至一引而逺之股漸短也前權線在直影股長句短由股以截句今在倒影句長股短由句以截股其理一也以倒影乗物影者所求在股以小股乗大句以小句除之與前無二也倒影通作三十六分横表通作六十分者以有五分度之一即以毎度通作五分也葢矩度之妙用藉權線以測句測股而得其比例其分度則固任人通變也
單矩須用量自足至物之數方可入算此句與小句股求股也今不用句止以小句股求股故設重矩 假如立表四尺與目齊以矩度向物頂線在直影五度次退後立表四尺與目齊以矩度向物頂線在直影十度相減得影較五度次量二表相去十尺即以矩度十二與表間十尺相乗得一百二十為實以影較五度除之得二十四加表四尺為物高二十八尺解曰後直影為句目平行至物為句矩度直表為股物高為股其比例一也前直影之比例於前表平行至物矩度之比例於物髙亦一也今以影較為矩度股之句表間為物髙股之句何以知其一哉葢前表平行至物數不可知後表至前表其數可知然前表至物之數雖不可知而已見於兩直影互異之中今於後直影減去前直影則將其不可知者置之影較則已移物之股近至前表其表間之數同單矩測髙術量足至物之數故與矩度相乗而得物髙此減句不減股以凖之於□也□之為凖即在直影假如物髙股二十四尺試截句至一尺直影必五分算之仍得二十四如物高股十二尺試截句至一尺直影必一度算之得十二故曰□之為凖即在直影
不取日光而用目光别立一表若干尺以審自足至目之數目切矩度乙耳以甲耳向上使物頂從甲耳竅透乙耳竅斜見之視權線在何度分次量自足至物之數其算法與以影測髙術同不另具假令與圖 解曰目光斜見即物影之□也然物不能常有影即有影有不能攝入耳竅者切矩以目其法更㨗凡目光所及不論髙深廣逺俱可入算不爽毫釐