欽定四庫全書 子部六 勾股引蒙 天文算法類二 提要 等謹案勾股引蒙五卷 國朝陳訏撰訏字言楊海寧人由貢生官淳安 縣教諭是書成於康熈六十一年壬寅首載 加減乗除之法雜引諸書如加法則從同文 算指列位自左而右減法則從梅文鼎筆算 列位自上而下易横為直乗法則用程大位 算法統宗鋪地錦法畫格為界除法則用梅 文鼎籌算直書列位至定位則又用西人横 書之式葢兼採諸法故例不畫一至開帶縱 平方但列較數而不列和數開帶縱立方但 列帶一縱而不列帶兩縱相同及帶兩縱不 同皆為未備所論勾股諸法謂勾股和自乗 方與絃積相減所餘之積轉減弦積為股弦 較不知以勾股和自乗積與倍弦積相減所 餘為勾股較積不得為勾股較也又謂勾股 相乗以勾股較除之亦得容方不知既用勾 股容方本法以勾股和除勾積股相乗矣則 用此一勾股相乗之積而勾股和與勾股較 除之皆得容方無是理也又謂勾股相乗之 積為容方者四斜弦内為容方者兩不知勾 股形内以弦為界止容一方試以勾三股四 之容方積較尚不及勾股積四分之一而股 愈長則容方愈小者更無論矣又謂勾股弦 之長恒兩倍於容圓之周不知平圓積以半 周除之而得半徑勾股相乗積以總和除而 得半徑根既不同不得牽混為一也如斯之 類亦多未協其三角法則全録梅文鼎平三 角舉要畧加詮釋所用八線小表以餘線可 以正弦正切正割三線加減得之故不備列 其半徑止用十萬亦測量全義所載泰西之 舊表無所發明然算法精㣲猝不易得其門 徑此書由淺入深循途開示於初學亦不為 無功觀其名以引蒙宗㫖可見録存其説亦 足為發軔之津梁也乾隆四十六年十二月 恭校上 總纂官紀昀陸錫熊孫士毅 總校官陸 費 墀